火山についてのQ＆A

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「Q&A火山噴火」

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 Question #3988
Q メルト中（シリケイトメルト）の水は、水酸化物イオンとして存在しているらしいく（H2O+O2-=2(OH)-）、水の溶解度は圧力の1/2乗におおまかに比例すると、文献に書いてありました。なんとなくわかる気がするのですが、1/2乗というのがわかりません。なぜなのでしょうか。
御教授お願いします。 (06/03/03)

ryu:学生:24

A
　ガラス工学(常圧高温低含水量の世界)では、飽和含水量が水蒸気圧の1/2乗に比例 することが古くから知られています。
　まず化学平衡について考えましょう。
　　a P + b Q = c R + d S
（ただし小文字は係数、大文字は化学種）という反応が平衡のとき、反応の前後で自 由エネルギーの変化はゼロになります。化学ポテンシャルで記述すると、
　　c μR + d μS - a μP - b μQ = 0
（ただしμXは、化学種Xの化学ポテンシャル）と、なります。これに　μX = μ0X + RTln([X])　(ただしμ0Xは化学種X の標準状態での化学ポテンシャル、[X] はとり あえず化学種X の濃度や分圧)という関係を入れると
　　c(μ0R + RTln[R]) + d(μ0S +RTln[S]) - a (μ0P + RTln[P])- b(μ0Q + RTln[Q])= 0
になります。これを整理すると、
　　ΔG0 = RT ln(([R]^c [S]^d)／([P]^a [Q]^b))
となります。この式のlnの中が、化学平衡定数Kです（ただしΔG0 は標準状態のΔ G；また、公式により、n ln(x) = ln(x^n)です）。
　ですから、H2O(水蒸気) + O (メルト) =2(OH(メルト)) のKは、 [OH (メルト)] ^2/ ([H2O (水蒸気)] [O (メルト)]) となります。O[メルト] は一定とすれば、
　　[OH] = k √[H2O]
ですから、飽和含水量が水蒸気圧の1/2乗に比例することがわかります。


　大雑把にはこの理解でよいでしょう。しかし細かく言えば、この理解には色々問題 があります。分光学的な観察によれば含水メルト中にはH2O 的な化学種が存在するこ とが知られているので、
　　H2O (水蒸気) ⇔H2O (メルト)
という反応と、
　　H2O (メルト) +O (メルト) ⇔OH (メルト)
という反応を両方考えます。高圧下では水蒸気を理想気体とする近似に無理が生じる でしょう。[O (メルト)] は水が入るにつれ消費されますから、一定とみなせないこ ともあるでしょう。より高圧下では多くの水がメルトに溶け込む一方でH2O (水蒸気 ) の中にも多量のメルト成分が入ります。場合によっては「メルトを溶かした水」と 「水が溶けこんだメルト」の区別がつかず、飽和含水量の意味がなくなります。飽和 溶解度には温度依存性があります。常温のガラスには、ゆっくりですがかなりの水が 入り(ガラスの水和)ます。ガラス化学組成が飽和含水量や水和速度に与える影響はは まだ未解決です。
　このように、水とシリケイトメルト・ガラスは意外に複雑な振舞いをします。とは いえ、マグマの温度圧力(〜1000℃；〜2000 気圧) では飽和含水量が圧力のルートに ほぼ比例することが実験的にわかっていますから、火山学では単にそう覚えておいて もよいでしょう。
　（06/06/03）

宮城磯治（産業技術総合研究所・深部地球環境研究センター）

May 2012. The Volcanological Society of Japan. 　kazan-gakkai@kazan.or.jp